Allegato G
PROGRAMMA DELLE PROVE DI CONCORSO
Prova di preselezione (art. 6 del bando)
La prova, della durata di sessanta minuti, consistera' nella
somministrazione di almeno cento quesiti a risposta multipla
predeterminata su argomenti di cultura generale, di logica deduttiva,
sull'uso delle apparecchiature e delle applicazioni informatiche piu'
diffuse e su elementi di lingua straniera intesi ad accertare il
grado di conoscenza della lingua italiana, anche sul piano
ortogrammaticale e sintattico, la conoscenza di argomenti di
attualita', di educazione civica, di storia, di geografia e di una
lingua straniera.
La Commissione prima dell'inizio della prova (di ogni turno di
prova, se la stessa avra' luogo in piu' turni) distribuira' ai
concorrenti il materiale necessario (questionario, modulo risposta
test, scheda contenente dati anagrafici, etc.) e fornira' ai medesimi
tutte le informazioni necessarie all'espletamento della prova stessa,
in particolare le modalita' di corretta compilazione del modulo e le
norme comportamentali da osservare pena l'esclusione dal concorso.
Al termine della prova, se sara' svolta in turno unico, ovvero di
ogni turno di prova, la Commissione adottera' le misure necessarie
alla custodia dei moduli risposta test consegnati dai concorrenti e
con l'ausilio di strumenti informatici provvedera' alla correzione
della prova al termine dell'ultimo turno di prova - salvo che abbia
deciso di procedere giorno per giorno.
Prova scritta di cultura generale (art. 7 del bando)
La prova, della durata di sei ore, consistera' in un elaborato -
con le modalita' e sui programmi previsti per il conseguimento del
diploma di istruzione secondaria di secondo grado - su argomenti
estratti a sorte tra i tre predisposti dalla Commissione
esaminatrice.
La prova dovra' essere redatta su appositi fogli di carta
(originale e minuta) distribuiti prima della prova, portanti il
timbro del Centro nazionale di selezione e reclutamento del Comando
generale dell'Arma dei carabinieri e vistati da un membro della
Commissione. Gli elaborati presentati su carta non timbrata e non
contrassegnata non saranno ritenuti validi.
Prova orale (art. 11 del bando)
La prova, della durata massima di trenta minuti, consistera' in
una interrogazione su quattro tesi estratte a sorte, una per ciascuna
delle seguenti materie:
A. Elementi di diritto costituzionale
Tesi 1.
1. Significato del termine "Costituzione" nel linguaggio
giuridico (significato formale e significato sostanziale) e concetto
moderno di Costituzione - tipi di Costituzione.
2. Il Parlamento come organo costituzionale. Sistemi
parlamentari. Le due Camere dello Stato italiano: Camera dei deputati
e Senato della Repubblica.
3. L'organizzazione parlamentare: organi ordinari e straordinari.
4. Lo Stato nelle comunita' internazionali.
5. L'origine storica dell'ordinamento internazionale.
6. Trattato di Westfalia. I soggetti di diritto internazionale. I
rapporti tra ordinamento interno e internazionale.
7. L'art. 11 della Costituzione italiana.
Tesi 2.
1. La Costituzione italiana repubblicana e principi su cui si
basa: personalista, pluralista, lavorista, democratico. I diritti
soggettivi pubblici e i rapporti economici.
2. Gli organi di potere e la loro diversa funzione.
3. Le Regioni in generale.
4. Le Regioni ad autonomia ordinaria e ad autonomia speciale:
loro organizzazione. Leggi regionali e iter legislativo delle stesse.
5. Le Comunita' europee: loro origini e funzioni.
6. L'atto Unico europeo.
7. Il trattato di Maastricht sull'Unione europea (T.UE) e i c.d.
tre pilastri.
8. Il trattato di Amsterdam.
Tesi 3.
1. La Corte Costituzionale: composizione e funzioni. Il giudizio
di legittimita' costituzionale. Il giudizio incidentale. Il giudizio
in via diretta. Il giudizio sui referendum.
2. Le funzioni del Parlamento: legislativa (leggi ordinarie e
costituzionali: relativi itinera legislativi); ispettiva sugli atti
governativi:
controllo di legittimita' (Corte dei Conti);
controllo politico (interrogazioni e interpellanze);
controllo finanziario (esame dei bilanci).
Tesi 4.
1. Il significato della Repubblica come uno Stato di diritto.
Spiegare l'importanza dei tre principi: l'impersonalita' della legge,
la garanzia del rispetto dei singoli cittadini, la separazione dei
poteri.
2. L'ordinamento dello Stato: organi costituzionali e loro
classificazione secondo le funzioni, secondo la struttura, secondo
l'efficacia, secondo la loro posizione costituzionale.
3. La Magistratura: la struttura, la funzione giurisdizionale, il
processo e la sentenza.
4. Il Consiglio Superiore della Magistratura: composizione e
compiti.
5. La responsabilita' civile dei giudici.
Tesi 5.
1. La struttura della Costituzione repubblicana con particolare
attenzione alla prima parte. I principali diritti e doveri
costituzionali dei cittadini in riferimento ai rapporti economici,
civili, etico-sociali, politici.
2. Il Governo: la formazione e le funzioni: esecutiva,
amministrativa, legislativa.
3. Gli organi: il Presidente del Consiglio, i Ministri, il
Consiglio dei Ministri, i Sottosegretari di Stato.
4. La responsabilita' del Governo, dei Ministri e del Presidente
del Consiglio.
5. I comuni e le province.
6. Le autonomie locali dopo le riforme del 1990 e 1997.
7. L'autonomia statutaria degli enti locali.
8. Il comune: definizione, organi e loro funzione.
9. I municipi.
10. Le Province: definizione, organi e loro attribuzioni.
Tesi 6.
1. Il Presidente della Repubblica: eleggibilita', elezioni,
funzioni: di rappresentanza, legislative, amministrative,
giudiziarie.
2. La c.d. irresponsabilita' del Presidente della Repubblica e le
sue forme.
3. Gli organi dell'Amministrazione locale diretta e indiretta.
4. L'Unione di Stati: l'organizzazione delle Nazioni Unite:
organi e funzioni. La Nato: costituzione ed obiettivi.
B. STORIA
Tesi 1.
1. Il giacobinismo e le rivoluzioni in Italia.
2. Il dibattito politico: Mazzini, Gioberti, Balbo.
3. La seconda guerra d'indipendenza.
4. L'espansionismo della Francia nell'Africa settentrionale.
5. L'emigrazione italiana.
6. La disfatta di Caporetto.
7. Le relazioni internazionali dal 1923 al 1939.
8. L'atomica sul Giappone e la fine del conflitto.
9. Il Giappone dopo la seconda guerra mondiale.
10. Dall'Unione Sovietica alla C.S.I.
Tesi 2.
1. L'egemonia napoleonica in Europa.
2. Lo sviluppo industriale europeo nei primi decenni del secolo
XIX.
3. Gli Statuti del 1848 in Italia.
4. Il primo decennio unitario: l'economia e la politica estera.
5. La questione meridionale.
6. L'enciclica Rerum Novarum.
7. I trattati di pace dopo la prima guerra mondiale.
8. La politica economica e sociale del regime fascista.
9. L'antifascimo, la Resistenza e il Manifesto di Ventotene.
10. La riunificazione della Germania dopo il 1989.
Tesi 3.
1. Il Blocco Continentale del 1806 e l'economia europea.
2. Gli avvenimenti del 1848 in Italia.
3. La Francia ed il Secondo Impero.
4. Il brigantaggio meridionale e l'inchiesta Massari.
5. L'unificazione degli Stati tedeschi.
6. La Sinistra al potere nel 1876.
7. La prima guerra mondiale: la neutralita' italiana ed il Patto
di Londra.
8. Hitler ed il nazionalsocialismo.
9. La Resistenza in Europa e la costituzione delle Nazioni Unite.
10. La questione israeliana ed il mondo arabo.
Tesi 4.
1. La Campagna di Russia del 1812 ed il crollo dell'Impero.
2. Le societa' segrete nei primi decenni del secolo XIX.
3. L'indipendenza greca e la questione d'Oriente.
4. Il pensiero di Giuseppe Mazzini.
5. I tentativi di Garibaldi di liberare Roma dopo il 1860.
6. L'egemonia continentale della Germania: la politica estera del
Bismarck.
7. La prima guerra mondiale: i trattati di pace.
8. La Repubblica di Weimar.
9. Il crollo del fascismo e la catastrofe dell'8 settembre 1943.
10. Il miracolo economico italiano.
11. La crisi energetica degli anni settanta nell'Europa
occidentale e l'OPEC.
Tesi 5.
1. La Santa Alleanza.
2. I moti rivoluzionari del 1830 in Europa.
3. Gli Stati Uniti alla meta' del secolo XIX.
4. La formazione dell'unita' germanica: la Comune di Parigi.
5. La scolarizzazione in Italia dopo l'unificazione.
6. Le cause economiche e politiche della prima guerra mondiale.
7. La crisi economica del 1929 in Europa.
8. Le leggi razziali in Germania ed in Italia.
9. Gli USA e la "Nuova frontiera" di Kennedy.
Tesi 6.
1. Napoleone Bonaparte e la campagna d'Italia.
2. Lo sviluppo industriale europeo nella prima meta' del secolo
XIX.
3. Carlo Cattaneo e l'idea degli Stati Uniti d'Europa.
4. La spedizione dei Mille e le rivolte contadine.
5. La questione d'Oriente nel secolo XIX.
6. Le "concessioni" europee in Cina e la rivolta dei Boxers.
7. L'epoca giolittiana: lo sviluppo economico dell'Italia e la
conquista della Libia.
8. L'America del New Deal.
9. Il regime nazista.
10. La crisi del mondo bipolare e nuovi equilibri internazionali.
Tesi 7.
1. Le repubbliche giacobine in Italia.
2. La Restaurazione in Europa.
3. L'emancipazione degli schiavi nel secolo XIX.
4. Le ferrovie e la formazione dei mercati nazionali nella prima
meta' dell'ottocento.
5. L'unificazione amministrativa: il brigantaggio meridionale.
6. L'espansione coloniale europea in Africa: le crisi
internazionali.
7. La crisi del socialismo: revisionismo, sindacalismo,
bolscevismo.
8. La crisi mondiale del 1929: effetti in Europa.
9. La guerra in Italia: la Resistenza e la Repubblica sociale
italiana.
10. Il problema del Medio Oriente: i conflitti arabo-israeliani.
Tesi 8.
1. I moti del 1820-21.
2. Le condizioni del proletariato europeo nella prima meta' del
secolo XIX.
3. La prima guerra d'indipendenza italiana.
4. Roma capitale: la legge delle Guarentigie.
5. Pio IX: il Sillabo ed il Concilio Vaticano.
6. La struttura industriale italiana alla fine del secolo XIX.
7. Le nuove forze politiche in Italia: cattolici e nazionalisti.
8. Unione Sovietica: Stalin ed i piani quinquennali.
9. L'organizzazione del regime fascista.
10. Le guerre d'Indocina dal 1945 al 1976.
11. Dall'URSS alla C.S.I.: Gorbaciov ed il processo di
rinnovamento del sistema comunista.
Tesi 9.
1. La dottrina di Monroe nel contesto internazionale dell'epoca.
2. Gioberti ed il neoguelfismo.
3. Le rivoluzioni del 1848.
4. La terza Repubblica in Francia.
5. I movimenti socialisti europei e la prima Internazionale.
6. L'economia mondiale alla fine del secolo XIX ed il problema
delle materie prime.
7. Le tesi di aprile e la rivoluzione bolscevica.
8. La politica estera di Mussolini.
9. La Germania alla fine del secondo conflitto mondiale.
10. Il processo d'integrazione economica europea dal 1951.
Tesi 10.
1. La Francia di Luigi Filippo.
2. Lo sviluppo dell'agricoltura europea nei primi decenni del
secolo XIX.
3. La politica economica e diplomatica della Destra storica.
4. La costituzione del secondo Impero tedesco.
5. L'espansione coloniale italiana sino a Giolitti.
6. La rivoluzione di ottobre ed il trattato di Brest-Litovsk.
7. Il fascismo: la marcia su Roma e le elezioni del 1924.
8. La guerra civile in Spagna: la partecipazione dell'Italia e
delle Brigate Internazionali.
9. L'Italia dal 1945 al centrosinistra.
Tesi 11.
1. Gli effetti politici del dominio napoleonico in Italia ed in
Europa.
2. La teoria di Malthus: popolazione e produzione agricola
nell'Europa del primo ottocento.
3. Il programma democratico e repubblicano del Mazzini.
4. Lo Stato e la Chiesa: cattolici e liberali dopo l'Unita'
d'Italia.
5. La Sinistra al potere: il trasformismo e la politica estera.
6. La rete ferroviaria italiana prima e dopo l'unificazione.
7. Le rivalita' anglo-franco-russe dopo l'apertura del canale di
Suez.
8. La prima guerra mondiale: l'atteggiamento delle potenze
vincitrici ed il trattato di Versailles.
9. La creazione dello stato autoritario e totalitario in
Germania.
10. Il Piano Marshall.
11. Il postcomunismo nei paesi dell'est europeo.
Tesi 12.
1. La rivolta dell'Europa contro Napoleone.
2. La Repubblica Romana del 1849.
3. Gli Stati protagonisti della seconda rivoluzione industriale.
4. La questione sociale: la seconda Internazionale e l'enciclica
Rerum Novarum.
5. Il Giappone: la politica imperialista.
6. L'economia americana e la crisi del 1929.
7. Le conferenze di Yalta e di Potsdam: la "guerra fredda".
8. La caduta dei regimi comunisti europei.
Tesi 13.
1. Le conseguenze economiche e politiche del blocco continentale.
2. Incremento demografico ed emigrazione nell'Europa del secolo
XIX.
3. Marx ed il Manifesto dei comunisti.
4. Napoleone III ed il crollo del II Impero.
5. La crisi balcanica ed il Congresso di Berlino.
6. La Societa' delle Nazioni e la sconfitta del wilsonismo.
7. la Repubblica di Weimar ed il problema delle riparazioni.
8. Trotzky e Stalin: lo scontro politico.
9. La rivoluzione cinese e la guerra di Corea.
10. Il fondamentalismo islamico.
Tesi 14.
1. L'affermazione del capitalismo in Inghilterra con la
rivoluzione industriale.
2. Gli sviluppi della situazione italiana e la sconfitta dei
democratici nel 1849.
3. L'Inghilterra liberale nel secolo XIX: la politica europea e
le colonie.
4. Le potenze extraeuropee nel XX secolo.
5. La politica economica di Lenin: il comunismo di guerra e la
NEP.
6. La diffusione del fascismo in Europa.
7. F. D. Roosvelt e la politica del New Deal.
8. L'Europa sotto il dominio nazista.
Tesi 15.
1. La rivoluzione del 1948 in Francia: Luigi Napoleone.
2. Il nuovo assetto politico diplomatico dell'Europa nella
seconda meta' del secolo XIX.
3. I problemi dell'industria italiana alla fine del secolo XIX:
il protezionismo e la questione sociale.
4. Da Crispi a Giolitti.
5. I Fronti popolari tra le due guerre mondiali.
6. L'invasione della Sicilia e il crollo del fascismo.
7. I processi di unificazione europea.
8. L'America latina dell'ultimo cinquantennio: le dittature e le
democrazie.
9. Le origini della questione palestinese.
10. La Yugoslavia dopo la morte di Tito.
C. GEOGRAFIA
Tesi 1.
1. I vulcani: le cause e gli effetti dei vulcanismi.
2. L'Italia: le caratteristiche del rilievo, le fasi
dell'industrializzazione ed i distretti industriali. La rete
stradale.
3. L'Europa: i climi e gli ambienti, le catene montuose, la rete
fluviale. La Francia.
4. I paesi extraeuropei: paesi del Nord Africa: le popolazioni,
le culture, i sistemi politici, l'economia. La desertificazione.
Tesi 2.
1. I terremoti: la distribuzione delle zone sismiche.
2. L'Italia: le pianure, i fiumi, i laghi. L'allevamento e la
pesca.
3. L'Europa: le coste, le foci fluviali e la navigazione. I
grandi porti.
4. La Germania.
5. Continenti extraeuropei. L'America del Nord: caratteristiche
fisiche e risorse. Il sistema economico degli U.S.A.
Tesi 3.
1. Le manifestazioni secondarie del vulcanismo. I bradisismi.
2. L'Italia: la distribuzione della popolazione sul territorio,
lo spopolamento delle montagne e delle campagne, le vie di
comunicazione ferroviarie.
3. L'Europa: le catene montuose, le zone climatiche, gli
insediamenti industriali e le grandi concentrazioni urbane. La Gran
Bretagna e l'Irlanda.
4. Continenti extraeuropei. L'America latina: le zone climatiche,
l'agricoltura, le popolazioni. Il Messico.
Tesi 4.
1. Le condizioni fisiche dell'interno della terra. I materiali
emessi dai vulcani.
2. L'Italia: le Alpi, i ghiacciai, il fenomeno carsico. Le
industrie manifatturiere.
3. L'Europa: il Mediterraneo. I trasporti marittimi ed aerei. Il
turismo.
4. Gli Stati scandinavi.
5. I continenti extraeuropei. La Cina: la popolazione e la sua
distribuzione in relazione all'ambiente naturale; il sistema politico
ed economia.
Tesi 5.
1. I giacimenti minerari piu' importanti. I paesi esportatori.
2. L'Italia: gli Appennini. La difesa dell'ambiente: i parchi
nazionali.
3. L'Europa: i mari. L'Atlantico e la Corrente del Golfo. Le
risorse energetiche. Gli Stati della penisola balcanica.
4. Il Giappone: le caratteristiche del territorio. La popolazione
e l'economia.
5. L'urbanesimo.
Tesi 6.
1. La configurazione generale della terra: i continenti e gli
oceani.
2. Distribuzione delle terre e dei mari.
3. L'Italia: le pianure, le bonifiche e le risaie. Le industrie
alimentari e tessili.
4. L'Europa: la distribuzione della popolazione e le dinamiche
demografiche. Le attivita' primarie e la politica agraria
comunitaria. Gli Stati iberici.
5. Il Brasile: le caratteristiche fisiche, la popolazione, le
attivita' economiche.
Tesi 7.
1. I punti cardinali. Le zone climatiche.
2. L'Italia: i fiumi alpini ed i fiumi appenninici. L'azione
modellatrice dei fiumi sul territorio. Gli insediamenti urbani.
3. L'Europa: i caratteri strutturali dell'agricoltura europea: i
tipi di prodotti coltivati nei diversi ambienti climatici. Gli Stati
baltici.
4. Gli Stati del Medio Oriente: le popolazioni, le attivita'
economiche ed i problemi politici dell'area.
Tesi 8.
1. L'Italia: le isole: le caratteristiche fisiche, le popolazione
e le attivita' economiche.
2. L'Europa: le coste atlantiche ed i porti. L'origine e
l'evoluzione delle organizzazioni economiche europee. Gli Stati del
Benelux.
3. I paesi produttori di petrolio dell'Africa settentrionale e
del Medio Oriente: i caratteri ambientali ed economici.
Tesi 9.
1. La distribuzione dei terremoti e della tettonica a placche. La
previsione e la prevenzione di un sisma.
2. L'Italia: il problema dell'energia, le fonti alternative. Il
terziario avanzato e le nuove telecomunicazioni.
3. L'Europa: le industrie estrattive. Le produzioni agricole e
forestali.
4. Le migrazioni. La Polonia.
5. Gli Stati del sud est asiatico: le popolazioni, le attivita'
economiche ed i sistemi politici.
Tesi 10.
1. L'Italia: l'emigrazione e l'immigrazione. La distribuzione del
lavoro e della ricchezza sul territorio.
2. L'Europa: le correnti commerciali e le aree sviluppate. La
rete ferroviaria e fluviale. Gli Stati alpini.
3. L'Australia e la Nuova Zelanda: le caratteristiche fisiche, le
popolazioni e le attivita' economiche.
Tesi 11.
1. Le organizzazioni politiche internazionali e regionali.
2. L'Italia: gli ambienti climatici.
3. L'Europa: l'evoluzione dei sistemi politico-economici europei
ed il nuovo assetto geopolitico.
4. I problemi economico-sociali.
5. La Cina: le strutture economiche ed i rapporti internazionali.
Tesi 12.
1. I caratteri dell'economia post-industriale. La
terziarizzazione nel mondo.
2. L'Italia: il territorio e la formazione geologica.
3. Le industrie siderurgiche e meccaniche: le produzioni e le
distribuzioni sul territorio.
4. L'Europa: la C.S.I.: il territorio; la trasformazione delle
strutture economiche. Le risorse e l'economia.
5. La regione indiana: le caratteristiche fisiche. Gli stati, le
popolazioni, le religioni e l'economia.
D. MATEMATICA
Tesi 1.
1. Le generalita' sugli insiemi finiti e infiniti.
L'individuazione di un insieme. I sottoinsiemi. La relazione di
inclusione. L'insieme delle parti.
2. Le equazioni di primo e secondo grado ad una incognita e loro
risoluzione. La relazione fra radici e coefficienti di un'equazione
di secondo grado.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi
supplementari. Gli angoli notevoli: 18o e 45o.
5. Le coniche: la parabola. La definizione ed elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana. La determinazione degli
elementi caratteristici nota l'equazione. La determinazione
dell'equazione di una parabola.
Tesi 2.
1. Le operazioni sugli insiemi. Le proprieta' delle operazioni di
intersezione e di unione. Il prodotto cartesiano.
2. L'estensione degli insiemi numerici. Le proprieta'
fondamentali delle potenze, le espressioni esponenziali. Radicali.
3. I postulati della geometria euclidea. L'uguaglianza tra figure
piane. Le proprieta' e gli elementi caratteristici dei principali
poligoni. I teoremi di Euclide: le applicazioni dei teoremi.
4. Le coniche: iperbole. La definizione e gli elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana di un'iperbole in forma
canonica. L'iperbole equilatera. L'iperbole equilatera riferita ai
propri asintoti. La determinazione dell'equazione di un'iperbole.
5. I teoremi sul triangolo rettangolo e le applicazioni relative.
I teoremi sui triangoli qualsiasi: il teorema dei seni e di Carnot e
le applicazioni relative.
Tesi 3.
1. Le funzioni o le applicazioni: il dominio ed il codominio. La
funzione suriettiva, iniettiva, biettiva. I grafici di funzioni.
2. I logaritmi. Le equazioni logaritmiche ed esponenziali.
3. La circonferenza ed il cerchio. L'equivalenza tra figure
piane. Il teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide: le
applicazioni dei teoremi.
4. Le coordinate dei punti. La distanza tra due punti.
L'equazione implicita ed esplicita di una retta. Il significato di
""m" e "q". Le condizioni di parallelismo e di perpendicolarita' tra
rette. L'intersezione tra rette. L'equazione di una retta per due
punti, per un punto e una parallela od un ortogonale ad un'altra.
5. La misura di angoli e di archi. Le funzioni trigonometriche:
il seno, il coseno e la tangente con la relativa variazione e
rappresentazione grafica.
Tesi 4.
1. Le generalita' sugli insiemi finiti e infiniti: la relazione
di appartenenza. L'individuazione di un insieme. I sottoinsiemi. La
relazione di inclusione. L'insieme delle parti.
2. Le equazioni di grado superiore al secondo riducibili a piu'
equazioni di primo e secondo grado. La relazione fra radici e
coefficienti di un'equazione di secondo grado.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: la circonferenza. La definizione e gli elementi
caratteristici (il centro ed il raggio). L'equazione cartesiana. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione. La
determinazione dell'equazione di una circonferenza.
5. La risoluzione di equazioni trigonometriche. La risoluzione di
semplici sistemi di equazioni trigonometriche.
Tesi 5.
1. Le operazioni sugli insiemi: la complementazione,
l'intersezione, l'unione. Il prodotto cartesiano.
2. I sistemi di equazioni in due incognite di primo e secondo
grado.
3. I principali poligoni: le proprieta', gli elementi ed i punti
caratteristici. Il teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide: le
applicazioni dei teoremi.
4. Le coniche: l'iperbole. La definizione e gli elementi
caratteristici (i fuochi, i vertici, l'asse trasverso e l'asse non
trasverso, gli asintoti). L'equazione cartesiana di un'iperbole in
forma canonica. L'iperbole equilatera. L'iperbole equilatera riferita
ai propri asintoti. La determinazione degli elementi caratteristici
nota l'equazione La determinazione dell'equazione di un'iperbole.
5. La risoluzione dei triangoli rettangoli e le applicazioni
relative.
Tesi 6.
1. Le relazioni di equivalenza; le classi di equivalenza;
l'insieme quoziente.
2. Le disequazioni di primo e di secondo grado in una variabile:
risoluzione algebrica e geometrica.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: l'ellisse. La definizione ed elementi
caratteristici (i fuochi, i vertici, l'asse maggiore, l'asse minore).
L'equazione cartesiana di un'ellisse in forma canonica. La
determinazione dell'equazione di un'ellisse.
5. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi
complementari e opposti. Gli angoli notevoli: 18o, 30o.
Tesi 7.
1. Le operazioni sugli insiemi: la complementazione,
l'intersezione, l'unione. Le proprieta' delle operazioni di
intersezione e di unione.
2. Le disequazioni frazionarie.
3. I postulati della geometria euclidea. Le figure piane ed
uguaglianza tra figure piane. La circonferenza ed il cerchio. I
teoremi di Euclide: le applicazioni dei teoremi.
4. Il piano cartesiano ortogonale. La distanza tra due punti.
L'equazione implicita ed esplicita di una retta. Il significato di
"m" e "q". Le condizioni di parallelismo e di perpendicolarita' tra
rette. L'intersezione tra rette. Il fascio proprio ed improprio di
rette.
5. La Misura di angoli ed archi. La circonferenza goniometrica.
Le funzioni trigonometriche elementari: il seno, il coseno, il
secante, il cosecante. La variazione e la rappresentazione grafica di
ogni funzione trigonometrica.
Tesi 8.
1. Le funzioni o le applicazioni: il dominio ed il codominio. La
funzione suriettiva. Il piano cartesiano. I grafici di funzioni.
2. L'estensione degli insiemi numerici (naturali, interi
relativi, razionali, reali). Le proprieta' fondamentali delle
potenze, le espressioni esponenziali. I radicali
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: l'iperbole. La definizione e gli elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana di un'iperbole in forma
canonica. L'iperbole equilatera. L'iperbole equilatera riferita ai
propri asintoti. La determinazione dell'equazione di un'iperbole.
5. La risoluzione di semplici disequazioni trigonometriche
elementari.
Tesi 9.
1. Le generalita' sugli insiemi finiti e infiniti: la relazione
di appartenenza. L'individuazione di un insieme: mediante
proposizione, per elencazione, "diagrammi di Eulero-Venn". L'insieme
delle parti.
2. Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni. I
polinomi e le loro caratteristiche. Le operazioni sui polinomi
(l'addizione, la moltiplicazione e la divisione). La scomposizione in
fattori. La regola di Ruffini. Il calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra
polinomi.
3. Le figure piane e l'uguaglianza tra figure piane. La
circonferenza ed il cerchio. L'equivalenza tra figure piane. Il
teorema di Pitagora e le relative applicazioni .
4. Le coniche: la circonferenza. La definizione e gli elementi
caratteristici (il centro ed il raggio). L'equazione cartesiana. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione. Le
posizioni reciproche di retta e di circonferenza. La determinazione
algebrica della posizione di una retta rispetto ad una circonferenza.
5. I teoremi sui triangoli qualsiasi: il teorema dei seni e di
Carnot e le relative applicazioni.
Tesi 10.
1. Le relazioni fra due insiemi o di un insieme in se'. Le
relazioni di equivalenza; le classi di equivalenza; l'insieme
quoziente.
2. I logaritmi. Le equazioni logaritmiche ed esponenziali.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: la parabola. La definizione e gli elementi
caratteristici (il fuoco, il vertice, l'asse e la direttrice).
L'equazione cartesiana nel caso di un'asse parallelo all'asse delle
y. La determinazione dell'equazione di una parabola.
5. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi che
differiscono di 180o e 270o. Gli angoli notevoli 45o e 60o.
Tesi 11.
1. Le operazioni sugli insiemi. Le proprieta' delle operazioni di
intersezione e di unione. Il prodotto cartesiano.
2. Le equazioni di grado superiore al secondo riducibili a piu'
equazioni di primo e secondo grado. La relazione fra radici e
coefficienti di un'equazione di secondo grado.
3. Le figure piane e l'uguaglianza tra figure piane. I principali
poligoni: le proprieta', gli elementi ed i punti caratteristici. Il
teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide: le applicazioni dei
teoremi.
4. Le coniche: l'ellisse. La definizione ed elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana di un'ellisse in forma
canonica. La determinazione dell'equazione di un'ellisse. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione.
5. La risoluzione di semplici sistemi di equazioni
trigonometriche.
Tesi 12.
1. L'individuazione di un insieme: "i diagrammi di Eulero-Venn".
I sottoinsiemi. La relazione di inclusione. L'insieme delle parti.
2. Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni. I
polinomi e le loro caratteristiche. Le frazioni algebriche e le
operazioni fra esse.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: la circonferenza. L'equazione cartesiana. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione. La
determinazione dell'equazione di una circonferenza. Le posizioni
reciproche di retta e di circonferenza.
5. I teoremi sui triangoli qualsiasi: il teorema dei seni e di
Carnot e le applicazioni relative.
Tesi 13.
1. Le relazioni fra due insiemi o di un insieme in se'. Le
relazioni di equivalenza: le classi di equivalenza; l'insieme
quoziente.
2. Le proprieta' fondamentali delle potenze. Le espressioni
esponenziali. I radicali.
3. I principali poligoni. Le proprieta', gli elementi ed i punti
caratteristici. La circonferenza ed il cerchio. Le equivalenze tra
figure piane. I teoremi di Euclide e le relative applicazioni.
4. Le coordinate dei punti. La distanza tra due punti.
L'equazione implicita ed esplicita di una retta. Il significato di
"m" e di "q". Le condizioni di parallelismo e di perpendicolarita'
tra rette. L'intersezione tra rette. L'equazione di una retta per due
punti, per un punto ed una parallela o un ortogonale ad un altro. La
distanza di un punto da una retta.
5. La misura di angoli e di archi. La circonferenza goniometrica.
Le funzioni trigonometriche elementari: la tangente ed il cosecante
con la relativa variazione e la rappresentazione grafica.
Tesi 14.
1. Le funzioni o le applicazioni: il dominio ed il codominio. La
funzione suriettiva, iniettiva, biettiva. Le funzioni composte. I
grafici di funzioni.
2. I sistemi di equazioni a due incognite di primo e di secondo
grado.
3. La similitudine nel piano. Il teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: la parabola. La definizione e gli elementi
caratteristici (il fuoco, il vertice, l'asse e la direttrice).
L'equazione cartesiana nel caso di un asse parallelo all'asse delle
y. La determinazione dell'equazione di una parabola.
5. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi
supplementari e di archi che differiscono di 270o. Gli angoli
notevoli: 18o e 60o.
Tesi 15.
1. Gli insiemi finiti ed infiniti: la relazione di appartenenza.
L'individuazione di un insieme: i "diagrammi di Eulero-Venn". I
sottoinsiemi. La relazione di inclusione. L'insieme delle parti.
2. Le equazioni logaritmiche ed esponenziali.
3. I postulati della geometria euclidea. Le figure piane e
l'uguaglianza tra figure piane. La circonferenza ed il cerchio.
L'equivalenza tra figure piane. Il Teorema di Pitagora con le
relative applicazioni.
4. Le coniche: l'ellisse. La definizione e gli elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana di un'ellisse in forma
canonica. La determinazione dell'equazione di un'ellisse. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione.
5. I Teoremi sui triangoli qualsiasi: il teorema dei seni e di
Carnot e le applicazioni relative.
Tesi 16.
1. Le relazioni fra due insiemi o di un insieme in se'. Le
relazioni di equivalenza; le classi di equivalenza; l'insieme
quoziente.
2. Le disequazioni irrazionali quadratiche.
3. La similitudine nel piano. Il Teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: la circonferenza. La definizione e gli elementi
caratteristici (il centro ed il raggio). L'equazione cartesiana. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione.
5. La risoluzione di equazioni trigonometriche. La risoluzione di
semplici sistemi di equazioni trigonometriche.
Tesi 17.
1. Le funzioni o le applicazioni: il dominio ed il codominio. Il
piano cartesiano. I grafici di funzioni.
2. Le disequazioni di primo e di secondo grado in una variabile:
risoluzione algebrica e geometrica.
3. La circonferenza ed il cerchio. L'equivalenza tra le figure
piane. Il Teorema di Pitagora ed i teoremi di Euclide: le
applicazioni dei teoremi.
4. Le coniche: la parabola. L'equazione cartesiana nel caso di un
asse parallela all'asse delle y. La determinazione degli elementi
caratteristici nota l'equazione.
5. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi
complementari o opposti e di archi che differiscono di 90o, 180o e
270o. Gli angoli notevoli: 18o e 45o.
Tesi 18.
1. Le operazioni sugli insiemi: la complementazione,
l'intersezione, l'unione. Le proprieta' delle operazioni di
intersezione e di unione. Il prodotto cartesiano.
2. Le equazioni di secondo grado ad una incognita e loro
risoluzione. La relazione fra radici e coefficienti di un'equazione
di secondo grado. La regola di Cartesio. Le semplici equazioni
irrazionali.
3. La similitudine nel piano. Il Teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coniche: l'iperbole. La definizione e gli elementi
caratteristici (i fuochi, i vertici, l'asse trasverso e l'asse non
trasverso, gli asintoti). L'equazione cartesiana di un'iperbole in
forma canonica. L'iperbole equilatera. L'iperbole equilatera riferita
ai propri asintoti. La determinazione dell'equazione di un'iperbole.
5. La misura di angoli e di archi. La circonferenza goniometrica.
Le funzioni trigonometriche elementari: il seno, il coseno, la
tangente e la relativa rappresentazione grafica.
Tesi 19.
1. Le relazioni fra due insiemi o di un insieme in se'. Le
relazioni di equivalenza; le classi di equivalenza; l'insieme
quoziente.
2. Le equazioni di grado superiore al secondo riducibili a piu'
equazioni di primo e di secondo grado.
3. Le figure piane e l'uguaglianza tra le figure piane. I
principali poligoni: le proprieta', gli elementi ed i punti
caratteristici. L'equivalenza tra le figure piane. Il Teorema di
Pitagora ed i teoremi di Euclide: le applicazioni dei teoremi.
4. Le coniche: l'ellisse. La definizione e gli elementi
caratteristici. L'equazione cartesiana di un'ellisse in forma
canonica. La determinazione dell'equazione di un'ellisse. La
determinazione degli elementi caratteristici nota l'equazione.
5. I Teoremi sui triangoli qualsiasi: il teorema dei seni e di
Carnot e le applicazioni relative.
Tesi 20.
1. Le funzioni o le applicazioni: il dominio ed il codominio. La
funzione suriettiva, iniettiva, biettiva. Le funzioni composte. I
grafici di funzioni.
2. Le disequazioni frazionarie.
3. La similitudine nel piano. Il Teorema di Talete e le sue
applicazioni.
4. Le coordinate dei punti. La distanza tra due punti.
L'equazione implicita ed esplicita di una retta. Il significato di
"m" e di "q". Le condizioni di parallelismo e di perpendicolarita'
tra rette. L'intersezione tra rette. Il fascio proprio ed improprio
di rette. La distanza di un punto da una retta.
5. Le relazioni tra le funzioni trigonometriche di archi
supplementari o opposti e di archi che differiscono di 270o. Gli
angoli notevoli: 45o e 60o.
Prova orale facoltativa di lingua straniera (art. 11 del bando)
La prova, della durata massima di quindici minuti, si svolgera'
con le seguenti modalita':
breve colloquio di carattere generale;
lettura di un brano di senso compiuto, sintesi e valutazione
personale;
conversazione guidata che abbia come spunto il brano.
La lingua potra' essere scelta fra inglese, francese, tedesco e
spagnolo. Per i concorrenti in possesso dell'attestato di bilinguismo
e' escluso il tedesco.