Art. 3.
Programma del dottorato
La Scuola di dottorato e' di durata triennale e sono previsti
quattro curricula:
a. Curriculum generale
Il curriculum riguarda una o piu' delle seguenti aree scientifiche
caratterizzanti:
- Calcolo delle variazioni;
- Equazioni alle derivate parziali non lineari;
- Geometria analitica e geometria algebrica;
- Fisica matematica e sistemi dinamici;
- Processi stocastici;
- Logica matematica;
- Teoria dei gruppi e delle algebre di Lie.
b. Curriculum «Modellizzazione Matematica e Calcolo Scientifico
(MOMACS)»
Il curriculum e' trasversale alle seguenti aree scientifiche
caratterizzanti:
- Biomatematica e dinamica di popolazioni;
- Processi Stocastici;
- Metodi numerici per equazioni a derivate parziali,
e alcune parole chiave significative sono:
Modellizzazione matematica;
Analisi numerica;
Calcolo scientifico ad alte prestazioni;
Visualizzazione di dati;
Applicazioni alla fisica, biologia, chimica ed ingegneria.
c. Curriculum «Comunicazione e Didattica della matematica»
Il curriculum e' trasversale alle seguenti aree scientifiche
caratterizzanti:
- Didattica della matematica: apprendimento della matematica e
processi cognitivi; curricula scolastici, quadri di riferimento e
standard; metodologia dei test e strumenti di valutazione della
conoscenza matematica;
- Comunicazione della matematica: contenuti e strategie;
progettazione, realizzazione, sperimentazione e valutazione di
materiali e iniziative di comunicazione della matematica; rapporto
scienza (matematica) e societa'.
d. Curriculum «Metodi algebrici e geometrici in crittografia e
teoria dei codici»
Il curriculum si propone di avviare la ricerca nel campo di una
varieta' di metodi matematici impiegati in crittografia, e nella
teoria dei codici a correzione d'errore, in particolare:
- Metodi algebrici: algebra lineare, algebra commutativa, algebra
computazionale, basi di Groebner, campi numerici, teoria dei gruppi;
- Metodi geometrici: geometria algebrica, curve ellittiche.
I problemi di ricerca proposti spaziano da classificazioni
puramente teoriche a problemi vicini alla ricerca industriale, questi
ultimi complementati da stage presso aziende leader del settore.
Il corso della Scuola di dottorato e' suddiviso nei tre anni nel
modo seguente.
I anno: e' un anno di completamento della formazione scientifica
iniziata nella laurea magistrale, di orientamento nell'offerta
scientifica del Dipartimento di matematica, e infine di inizio del
lavoro di tesi. Il dottorando e' affidato a un tutor, nominato dal
Collegio dei docenti di norma tra i suoi membri, con il supporto del
quale il dottorando predispone un programma di studio da presentare
al Coordinatore del Dottorato entro la fine di gennaio.
In generale al dottorando viene formalmente chiesto di inserire in
questo programma tre corsi da seguire e da scegliere, per i curricula
(a), (b) e (d), fra quelli attivati appositamente per il corso di
Dottorato, e che di norma si svolgono fra il 1 febbraio e il 30
aprile, per il curriculum (c) fra quelli attivati appositamente per
il Corso di dottorato o anche fra quelli attivati presso le facolta'
o altrove (Scuole Estive, Scuole Europee, Workshops, etc.).
E' anche facolta' del Collegio dei docenti richiedere al
dottorando di frequentare alcuni corsi di particolare rilevanza
formativa e scientifica inserendoli nel suo programma di studio.
Per ogni corso inserito nel programma di studio dovra' essere
comunque individuato un docente di riferimento, responsabile della
valutazione della prova finale dello stesso.
Al dottorando e' richiesto che, in uno di questi corsi a sua
scelta, sostenga come valutazione finale una prova scritta proposta e
corretta dal docente di riferimento del corso, e un colloquio orale.
L'esame finale per il secondo ed il terzo corso consiste in un
colloquio orale. In alternativa, l'esame finale per il terzo corso
puo' consistere nell'esposizione di un seminario tenuto dal
dottorando su un argomento del corso proposto dal docente di
riferimento. Di norma, gli esami devono essere conclusi entro il 30
giugno del primo anno.
Il dottorando deve, inoltre, frequentare i seminari periodici
organizzati dai gruppi di ricerca del Dipartimento di matematica o
istituiti appositamente per il Dottorato ed a partecipare a Convegni
ed a Workshops. Entro il 30 aprile del primo anno il dottorando opera
la scelta di un relatore con cui dovra' giungere a scrivere la tesi
di dottorato e con cui inizia il lavoro di ricerca. L'argomento di
tesi dovra' riguardare una delle aree scientifiche caratterizzanti
presenti nei curricula previsti al punto 1.
L'advisor e' di norma un membro del Collegio dei docenti. A
seguito di una motivata richiesta del dottorando, il Collegio dei
docenti puo' autorizzare la scelta di un advisor esterno. In questo
ultimo caso il Collegio individua un membro del Collegio stesso che
figuri come referente scientifico durante il periodo della tesi.
Entro la fine di ottobre dell'anno accademico il dottorando deve
consegnare al Coordinatore una relazione finale del suo primo anno di
dottorato, presentare un progetto di tesi e sostenere un colloquio
conclusivo per il passaggio al secondo anno di corso davanti ad una
commissione formata dal relatore, dai docenti di riferimento dei tre
corsi seguiti e dal Coordinatore o da un suo delegato.
La commissione dovra' valutare l'attivita' svolta dal dottorando e
redigere una relazione scritta, controfirmata dai membri della
commissione, formulando un parere sull'ammissione del dottorando al
secondo anno. Nel caso di parere positivo il dottorando sara' ammesso
direttamente al secondo anno, previa informazione del coordinatore al
Collegio dei docenti. Nel caso di valutazione negativa sara' facolta'
del Collegio dei docenti deliberare sull'esclusione dal corso del
dottorando o l'ammissione al secondo anno sotto condizione, chiedendo
al dottorando di frequentare un percorso formativo, concordato con il
Collegio dei docenti, con una verifica degli obiettivi raggiunti alla
fine del mese di febbraio del secondo anno.
La relazione, redatta dalla commissione giudicatrice, dovra'
essere allegata, unitamente alla relazione finale del dottorando e
alle prove scritte sostenute, agli atti nella documentazione
ufficiale sulle attivita' svolte dai dottorandi, custodita presso la
segreteria del Dipartimento di matematica.
II e III anno: sono dedicati al lavoro di ricerca inerente alla
tesi. Il dottorando entra appieno nella routine tipica del matematico
impegnato nella ricerca, partecipa regolarmente agli eventi
scientifici internazionali nel settore da lui scelto e in quelli
affini giudicati utili per la sua formazione.
Entro la fine del secondo anno accademico il dottorando deve
consegnare al Coordinatore una relazione scritta sull'attivita'
scientifica svolta. Tale relazione viene valutata da una commissione
formata dal relatore e da due membri del Collegio dei docenti. La
commissione dovra' valutare l'attivita' svolta dal dottorando e
redigere una relazione scritta, controfirmata dai membri della
commissione, formulando un parere sull'ammissione del dottorando al
terzo anno. Nel caso di parere positivo il dottorando sara' ammesso
direttamente al terzo anno, previa informazione del Coordinatore al
Collegio dei docenti. Nel caso di valutazione negativa, e' compito
del Collegio dei Docenti deliberare se escludere il dottorando dal
corso, ovvero se ammetterlo al terzo anno sotto condizione.
Al termine del terzo anno il dottorando deve consegnare al
Coordinatore una relazione scritta sull'attivita' scientifica svolta,
che, assieme al giudizio del relatore sulla tesi realizzata, sara'
utilizzata dal Collegio dei docenti per decidere riguardo
all'ammissione del candidato all'esame finale.
I dottorandi sono fortemente incoraggiati a trascorrere periodi
anche sostanziali della loro formazione all'estero, in sedi
opportune, con cui l'advisor abbia rapporti di collaborazione e
fiducia.