ALLEGATO 1
NOTA TECNICA E METODOLOGICA
1. Criteri per la costruzione dei parametri
Di seguito vanno esposti i criteri seguiti per la costruzione dei
parametri.
Al fine di cogliere le possibili differenze esistenti fra
attivita' economiche diverse e all'interno di una stessa attivita'
economica, le differenze territoriali e locali, nonche' le diverse
scelte di gestione e' stata disegnata una strategia di analisi che
combina diverse tecniche statistiche.
Tale scelta innovativa (che sara' poi la base logica e
metodologica dei piu' complessi e completi studi di settore) parte
dal presupposto che in una problematica cosi' complessa, il
trattamento dell'informazione disponibile sotto diversi punti di
vista garantisce una base di conoscenza decisamente superiore e piu'
vicina alla realta' che non un'impianto di analisi basato solamente
su di un unico processo elaborativo.
La strategia di analisi utilizzata per l'identificazione dei
parametri e' stata quindi la seguente:
- identificazione di un campione di contribuenti "economicamente
coerenti", che formeranno la base dati di riferimento;
- identificazione delle variabili su cui basare l'analisi
(variabili contabili riscontrate in sede di dichiarazione);
- identificazione di gruppi massimamente omogenei di contribuenti
all'interno di una attivita' economica in modo da valutare la
possibilita' di ottenere ricavi o compensi confrontando situazioni il
piu' possibile simili tra loro;
- identificazione di una "funzione di ricavo o compenso" per ogni
gruppo omogeneo di contribuenti che lega la capacita' di produrre
ricavi o compensi alla struttura delle altre variabili contabili con-
siderate all'interno del gruppo stesso, "personalizzando" quindi per
quanto possibile tale funzione;
- identificazione di funzioni che consentano il riporto
all'intero universo delle strutture ottenute a livello campionario
tramite la definizione di probabilita' di appartenenza di un certo
contribuente alle differenti tipologie individuate. Questa fase
applicativa consente, fermo restando le relazioni e le strutture
individuate che - in quanto tali - variano molto lentamente nel
tempo, di prescindere dall'anno di riferimento utilizzato.
L'elaborazione dei parametri si basa sui dati contabili contenuti
nelle dichiarazioni dei redditi delle persone fisiche (mod. 740
quadri E-sez. 1A, G-sez I ed F), delle societa' di persone (mod. 750
quadri A, B-sez. I e C-sez. I) e delle societa' ed enti commerciali
(mod. 760 quadro A) presentate a maggio 1992.
Prima di effettuare l'identificazione del campione su cui
costruire la metodologia, e' stato necessario depurare l'universo dei
contribuenti da tutte le situazioni "non normali" che non
permetterebbero di cogliere i reali legami economici fra le variabili
contabili utilizzate, introducendo un fattore distorsivo che
altererebbe tali legami.
Non hanno, quindi, formato oggetto di elaborazione le
dichiarazioni di quei contribuenti che risultano avere situazioni
anomale oppure il cui processo produttivo non puo' essere
correttamente rappresentato dall'utilizzo dei parametri; e cioe':
- gli inizi di attivita';
- le cessazioni di attivita';
- i fallimenti o le liquidazioni (mod. 750, mod. 760);
- dichiarazioni con piu' di 250 addetti;
- codice di attivita' mancante o errato;
Non e' stata, altresi' applicata la metodologia di costruzione
dei parametri alle attivita' per le quali la scarsa numerosita',
oltre al particolare processo produttivo, non consentiva
l'individuazione di regolarita' di comportamento.
Sono stati effettuati, inoltre, degli scarti basati sui seguenti
criteri economici:
mod. 740:
dichiarazioni che presentano un reddito d'impresa o
professionale inferiore alla somma delle quote
corrisposte ai collaboratori familiari (solo per le
imprese) e del 50% del costo del lavoro di un operaio
dell'attivita' in esame (*);
mod. 750:
dichiarazioni che presentano un reddito d'impresa o
professionale inferiore alla somma del costo del lavoro
di un operaio dell'attivita' in esame per (n-1) soci o
associati con occupazione prevalente nell'attivita' e del
50% del costo del lavoro di un operaio dell'attivita' in
esame (*)
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(*) Fonte: INPS
1.1 DEFINIZIONE DEL CAMPIONE
Per ogni singola attivita' economica sono stati calcolati degli
indicatori economico-contabili di selezione caratteristici dei
settori in esame.
Per tutti i settori di attivita' delle imprese. Ad eccezione
delle attivita' manifatturiere e del commercio e pubblici esercizi
gli indicatori definiti sono stati:
- Resa oraria - Ricavo / 312 * 8 * numero addetti (*) dove:
Numero addetti (Mod. 740):
1+ numero collaboratori familiari + numero associati in
partecipazione con occupazione prevalente + numero
collaboratori coordinati e continuativi + numero
dipendenti a tempo pieno + numero dipendenti a tempo
parziale + numero apprendisti + numero addetti figurativi
(lavoro straordinario).
Numero addetti (Mod. 750):
numero soci con occupazione prevalente + numero
collaboratori coordinati e continuativi + numero
associati con occupazione prevalente + numero dipendenti
a tempo pieno + numero dipendenti a tempo parziale +
numero apprendisti + numero addetti figurativi (lavoro
straordinario).
Numero addetti (Mod. 760):
spese per il personale / costo del lavoro pro-capite.
- Resa del capitale = ricavo / valore dei beni strumentali.
Per gli "Intermediari di Commercio" si e' fatto ricorso al solo
indicatore della resa oraria.
Per il settore delle "Attivita' manifatturiere" si prevedono due
serie di indicatori contabili: una per coloro che lavorano in proprio
ed una per coloro che effettuano lavorazioni per conto terzi.
Gli indicatori per lavorazioni in conto proprio sono stati:
- Indice di rotazione del magazzino = ricavo / giacenze medie
dove:
giacenze medie = (esistenze iniziali + rimanenze finali) / 2
- Ricarico = ricavo / costo del venduto
dove: costo del venduto = acquisti di merci e materie prime +
esistenze iniziali - rimanenze finali
- Produttivita' per addetto = ricavo / numero addetti (*)
Gli indicatori per i contoterzisti sono stati:
- Resa del capitale = ricavo / valore dei beni strumentali
- Resa per superficie = ricavo / superficie di produzione
- Produttivita' per addetto = ricavo / numero addetti (*)
Per il settore del "Commercio e pubblici esercizi" gli indicatori
scelti sono stati:
- Indice di rotazione del magazzino = costo del venduto /
giacenze medie
- Ricarico = ricavo / costo del venduto
- Produttivita' per addetto = ricavo / numero addetti (*)
Per il settore delle "Attivita' professionali" gli indicatori
scelti sono stati:
- Resa oraria = compensi / 312 * 8 * numero addetti (*)
dove:
Numero addetti (Mod. 740:
1 * numero collaboratori coordinati e continuativi +
numero dipendenti a tempo pieno + numero dipendenti a
tempo parziale + numero addetti figurativi (lavoro
straordinario).
Numero addetti (Mod. 750):
numero associati con occupazione prevalente + numero
collaboratori coordinati e continuativi + numero
dipendenti a tempo pieno + numero dipendenti a tempo
parziale + numero addetti figurativi (lavoro
straordinario).
- Compensi / Spese telefoniche
- Resa del capitale = Compensi / valore dei beni strumentali
Per ciascuna attivita' e' stata calcolata la distribuzione
ventilica di ciascuno degli indicatori precedentemente definiti e
sono state selezionate le dichiarazioni che presentavano valori degli
indicatori contemporaneamente all'interno dell'intervallo compreso
fra l'estremo superiore del 4 ventile e l'estremo superiore del 18
ventile per le imprese e fra l'estremo superiore del 3 ventile e
l'estremo superiore del 18 ventile per le attivita' professionali.
Se dopo tale selezione le attivita' in esame presentavano un numero
di contribuenti inferiore a 100, la metodologia e' stata applicata a
tutti i contribuenti che avevano superato il filtro basato sui soli
criteri economici.
In merito agli indicatori della produttivita' per addetto e della
resa oraria per le societa' di capitale ed enti commerciali (mod.
760) sono stati applicati i piu' bassi tra gli estremi superiori del
4 e del 18 ventile delle ditte individuali (mod. 740) e delle
societa' di persone (mod. 750).
In tal modo si e' basata la costruzione dei parametri solo
sull'insieme dei contribuenti che all'interno della propria attivita'
risultassero "economicamente coerenti", scartando quelli che
evidenziavano forme anomale di conduzione dell'impresa.
--------
(*) Le frequenze relative agli addetti sono state
normalizzate all'anno.
1.2 IDENTIFICAZIONE DEI GRUPPI OMOGENEI
Il campione di contribuenti cosi' selezionato e' stato utilizzato
per la costruzione delle tabelle degli indicatori. Nel caso di
attivita' per le quali la numerosita' risultava insufficiente si e'
analizzato se esse avessero processi produttivi similari ad altre; in
caso affermativo si e' proceduto ad aggregare tali attivita' fra
loro.
Per poter giungere alla definizione di gruppi di contribuenti
massimamente omogenei si e' ritenuta appropriata una strategia di
analisi che combina due tecniche statistiche:
- una tecnica basata su un approccio di tipo multivariato che si
e' configurata come un'analisi fattoriale del tipo Analyse des donees
e nella fattispecie come un'Analisi in componenti principali;
- un procedimento di Cluster Analysis.
L'utilizzo combinato delle due tecniche e' preferibile rispetto a
un'applicazione diretta delle tecniche di clustering.
In effetti, tanto maggiore e' il numero di variabili su cui
effettuare il procedimento di classificazione tanto piu' complessa e
meno precisa risulta l'operazione di clustering.
Per limitare l'impatto di tale problematica, la classificazione
dei contribuenti e' stata effettuata a partire dai risultati
dell'analisi fattoriale, basandosi quindi su di un numero ridotto di
variabili (i fattori) che consentono, comunque, di mantenere il
massimo delle informazioni originarie.
In un procedimento di clustering di tipo multidimensionale, quale
quello adottato, l'omogeneita' dei gruppi deve essere intesa in
termini complessivi delle principali interrelazioni delle variabili
esaminate che piu' caratterizzano il gruppo stesso, e non in termini
di totale omogeneita' rispetto ad ognuna di esse.
Le metodologie adottate sono state quindi l'Analisi in Componenti
Principali e la Cluster Analysis.
L'Analisi in Componenti Principali e' una tecnica che consente di
trattare le variabili prescelte sotto forma di fattori intesi come
combinazione lineare delle variabili stesse.
Per tale analisi sono state utilizzate una serie di variabili di-
verse a seconda che si tratti di imprese o di attivita'
professionali.
Per le imprese le variabili utilizzate sono state:
- costo del venduto o costo per la produzione dei servizi;
- acquisti di servizi;
- valore dei beni strumentali;
- quote di ammortamento;
- quote spettanti ai collaboratori familiari;
- spese per il personale;
- partecipazione agli utili.
Per le attivita' professionali le variabili utilizzate sono state:
- compensi a terzi;
- consumi;
- valore dei beni strumentali;
- spese per il personale;
- spese per i collaboratori;
- quote di ammortamento;
- altre spese.
Nell'analisi dei risultati delle componenti principali si e'
deciso di scegliere un numero di fattori che spiegasse non meno
dell'80% della variabilita' totale.
La Cluster Analysis, utilizzando come variabili d'ingresso i
fattori scaturiti dall'Analisi in Componenti Principali ha consentito
di riunire i soggetti in modo che fosse minima la distanza
complessiva all'interno di ogni gruppo dal centro di aggregazione e
massima la distanza tra gruppi; si e' cercato, inoltre, di non aver
gruppi omogenei con una numerosita' inferiore alle 30 unita'.
1.3 DEFINIZIONE DELLA "FUNZIONE DI RICAVO O COMPENSO"
La "funzione di ricavo o compenso" e' stata stimata tramite
l'utilizzo di una Regressione Multipla su ciascun gruppo omogeneo in
cui e' stata scomposta ogni attivita'.
Cio' permette di interpolare i dati con un modello statistico-
matematico che descrive l'andamento della variabile dipendente
(ricavi o compensi) in funzione di una serie di variabili
indipendenti relativamente alla loro significativita' statistica.
Per le imprese le variabili utilizzate nel modello regressivo
sono state:
- costo del venduto o costo per la produzione dei servizi;
- acquisti di servizi;
- valore dei beni strumentali;
- quote spettanti ai collaboratori familiari;
- spese per il personale;
- partecipazione agli utili;
- somma delle quote di reddito medio imputate agli (n-l) soci con
lavoro prevalente nell'attivita' (mod. 750).
Per le attivita' professionali le variabili utilizzate sono
state:
- compensi a terzi;.
- consumi;
- valore dei beni strumentali;
- spese per il personale;
- spese per i collaboratori;
- somma delle quote di reddito medio imputate agli (n-l)
associati con lavoro prevalente nell'attivita' (mod. 750);
- altre spese.
Sia per le imprese che per le attivita' professionali le
variabili assimilabili alle retribuzioni (quote spettanti ai
collaboratori familiari, spese per il personale, partecipazione agli
utili e somma delle quote imputate ai soci per le imprese; compensi a
terzi, spese per il personale, spese per i collaboratosi e somma
delle quote imputate agli associati per le attivita' professionali)
sono state sommate fra loro in una unica variabile denominata
compensi. Le quote di ammortamento non sono rientrate nel modello di
regressione ma solo nella fase di creazione dei gruppi omogenei.
Le variabili che entrano nel modello di regressione finale (e che
concorrono alla formazione della funzione di ricavo o compenso) sono
state selezionate con il metodo stepwise forward, imponendo i
seguenti criteri:
- retta passante per l'origine;
- utilizzo di forme funzionali non lineari inserendo il termine
quadratico del costo del venduto per le attivita' dove tale scelta
migliorava la bonta' della stima;
- nel caso di attivita' aggregate, al fine di cogliere le
possibili differenti caratteristiche produttive di ogni attivita',
sono state utilizzate variabili dummy applicate alle variabili
indipendenti.
Una volta selezionate le variabili, la determinazione degli
indicatori si e' ottenuta applicando il metodo dei minimi quadrati
generalizzati. Cio' al fine di controllare l'eventuale presenza di
variabilita' legata a fattori dimensionali (eteroschedasticita').
Affinche' il modello di regressione non risentisse degli effetti
derivanti da soggetti anomali, sono stati esclusi tutti coloro che
presentavano un valore dei residui (R di Student) al di fuori
dell'intervallo compreso tra i valori -3 e +3.
Il risultato finale e' una tabella di indicatori che permette di
individuare un ricavo o compenso di riferimento e consente di
associarvi una probabilita' di errore necessaria ai fini
dell'applicazione al singolo contribuente.
2. APPLICAZIONE DEI PARAMETRI ALL'UNIVERSO DEI CONTRIBUENTI
La fase di applicazione della metodologia prevede, innanzitutto,
il ricorso ad una tecnica (l'Analisi Discriminante) che consente di
associare ogni contribuente ad uno dei gruppi omogenei individuati
per la sua attivita', attraverso la definizione di una probabilita'
di appartenenza ad ognuno dei gruppi omogenei in base ai valori
assunti dalle stesse variabili utilizzate nell'Analisi in Componenti
Principali.
Non si e' proceduto nel modo standard di operare dell'Analisi
Discriminante in cui si attribuisce univocamente un contribuente al
gruppo di massima probabilita'; infatti, a parte il caso in cui la
distribuzione di probabilita' si concentra totalmente su di un unico
gruppo omogeneo, sono considerate sempre le probabilita' di
appartenenza a ciascuno dei gruppi omogenei. In tal modo, il ricavo o
compenso stimato di riferimento, e' stato calcolato come media dei
ricavi o compensi di riferimento per il soggetto in ogni gruppo
omogeneo, ponderata con le rispettive probabilita' di appartenenza ai
gruppi omogenei stessi. Il ricavo di riferimento di ciascun gruppo
omogeneo viene calcolato come somma dei prodotti fra gli indicatori
del gruppo omogeneo e le variabili. In particolare per gli esercenti
attivita' di farmacia il ricavo di riferimento e' stato ridotto del
2% per tener conto degli sconti obbligatori introdotti dalla L.
412/91 e successive modificazioni.
Una volta determinato il "maggior ricavo o compenso di
riferimento" del singolo contribuente come differenza tra il proprio
ricavo o compenso di riferimento e quanto dichiarato, ad esso si e'
applicato un fattore di adeguamento personalizzato in modo da tener
conto della probabilita' di errore nella stima. A tal fine, per ogni
contribuente si e' definito un intervallo di confidenza ad un livello
di probabilita' del 95% intorno alla previsione del ricavo o compenso
di riferimento.
Il risultato e' il maggior ricavo o compenso richiesto al
contribuente.
Il fattore di adeguamento e' stato introdotto anche per tener
conto:
- che la metodologia e' basata solo su dati contabili rilevati
dalle dichiarazioni;
- di diverse situazioni gestionali e dell'influenza della
localizzazione per la parte non colta dalla Cluster Analysis.
Tale fattore di adeguamento e' pari a:
Rr - Rd
Fa = ------------ * W
Rr - Ri
Fa = fattore di adeguamento
Rr = ricavo o compenso di riferimento
Rd = ricavo o compenso dichiarato
Rr - Rd = maggior ricavo o compenso
Ri = ricavo o compenso dell'intervallo di
confidenza
Rr - Ri = intervallo di confidenza
W = costante
dove la costante e' stata posta pari a 0,019 per i contribuenti che
hanno iniziato l'attivita' da meno di 5 anni e 0,020 per tutti gli
altri contribuenti.
Il valore massimo del fattore di adeguamento e' stato posto pari
a 0,75.
Il maggior ricavo o compenso richiesto ai contribuenti non puo'
essere in ogni caso inferiore a l. 500.000.